import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
 * 给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
 * 格雷编码序列必须以 0 开头。
 * <p>
 * 示例 1:
 * 输入:2
 * 输出:[0,1,3,2]
 * 解释:
 * 00 - 0
 * 01 - 1
 * 11 - 3
 * 10 - 2
 * <p>
 * 对于给定的n，其格雷编码序列并不唯一。
 * 例如，[0,2,3,1]也是一个有效的格雷编码序列。
 * <p>
 * 00 - 0
 * 10 - 2
 * 11 - 3
 * 01 - 1
 * <p>
 * 示例2:
 * 输入:0
 * 输出:[0]
 * 解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
 * 给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
 * 因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/gray-code
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 */
public class Q00089m {

    /**
     * 背答案吧，记住格雷编码生成公式
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public List<Integer> grayCode(int n) {

        /**
         关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);
         如 n = 3:
         G(0) = 000,
         G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001
         G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011
         G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
         G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
         G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
         G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
         G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100
         **/
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {
            ans.add(i ^ (i >> 1));
        }
        return ans;
    }
}
